Alekséi Gavrílovich Venetsiánov nació en Moscú el 7 (18) de febrero de 1780, hijo de Gavrila Yúrievich Venetsiánov, comerciante inscrito en el segundo gremio, y de Anna Lukínichna Kalashnikova. La familia descendía de un linaje griego: el bisabuelo del pintor, Fiódor Proko, conocido también como Farmaki-Proko, había emigrado a Rusia junto a su esposa Andjela y su hijo Gueorgui entre 1730 y 1740. El negocio familiar en Moscú comerciaba con plantas —arbustos de grosella, bulbos de tulipán— y también con cuadros, actividad que puso al joven Venetsiánov en contacto temprano con obras pictóricas antes de recibir instrucción formal alguna. Tras estudiar en un internado moscovita, ingresó al servicio estatal en la Dirección de Trazados (Chertiózhnoie upravlenie) y en 1802 fue trasladado a San Petersburgo con el cargo de ayudante de agrimensor.
En la capital tomó lecciones de pintura con Vladímir Borovikovski entre 1807 y 1811, período durante el cual llegó a residir temporalmente en la casa de su maestro. En paralelo, en 1807 pasó a servir en la cancillería del director de correos. Ese mismo entorno de empleo administrativo no le impidió intentar, en 1808, una incursión editorial: publicó el Zhurnal karikatur (Diario de caricaturas), compuesto por láminas grabadas entre las que se contaban "Representación alegórica de los doce meses", "Paseo en trineo" y, la más comprometida, "El dignatario". Según un expediente censal citado en fuentes especializadas, fue el propio Alejandro I quien, el 18 de enero de 1808, ordenó prohibir la publicación, indicándole al autor que mejor emplease su talento "en un objeto mucho mejor" y dedicara su tiempo a familiarizarse con el servicio en el que se hallaba —entonces como agrimensor del Departamento Forestal—; otras fuentes, sin precisar fecha, sostienen que la prohibición se produjo poco después de su aparición, hacia 1809. En 1809 fue efectivamente reasignado, primero al Departamento Forestal y después al Departamento de Bienes del Estado, dependiente del Ministerio de Hacienda.
Su carrera como pintor reconocido se formalizó en 1811: en febrero presentó ante el Consejo de la Academia Imperial de las Artes un autorretrato al óleo, por el cual fue nombrado miembro "designado", y en septiembre del mismo año obtuvo el título pleno de académico gracias al retrato de K. I. Golovachevski, inspector del colegio de la Academia, representado junto a tres de sus alumnos. Ambas obras —el autorretrato y el retrato de Golovachevski— se conservan hoy en el Museo Ruso de San Petersburgo, al igual que un retrato anterior de A. I. y A. S. Bibikov, fechado entre 1805 y 1809. De 1812 data un retrato de M. A. Fonvizin, actualmente en el Ermitage, realizado el mismo año en que, durante la Guerra Patria contra Napoleón, Venetsiánov colaboró con los grabadores I. I. Terebenev e I. A. Ivánov en la producción de estampas satíricas al aguafuerte contra los franceses y contra los nobles rusos afrancesados.
En 1815 contrajo matrimonio con Marfa Afanásievna Azárieva, con quien tuvo dos hijas; la mayor, Aleksandra Venetsiánova, se formaría más tarde como pintora en la propia escuela fundada por su padre y hoy cuenta con obra conservada en la Galería Tretiakov. En 1819 Venetsiánov dejó el servicio estatal y se instaló de manera definitiva en la aldea de Safónkovo, provincia de Tver, que había adquirido como propiedad. Fue en ese entorno rural donde emprendió el trabajo que marcaría su producción posterior: la elaboración de "Gumnó" (El granero de trilla). Según los archivos del Museo Ruso, la idea del cuadro surgió tras la llegada al Ermitage, en 1821, de una obra de François-Marius Granet que representaba el interior del coro de una iglesia capuchina en Roma; Venetsiánov relató haber pasado más de un mes observándola diariamente. El trabajo sobre Gumnó, que exigía estudio del natural, se inició en el verano de 1822 y continuó durante el verano de 1823 en Safónkovo; una carta suya a su protector N. P. Miliukov, fechada el 22 de junio de 1823, da testimonio de ese proceso. Otras fuentes consultadas, sin embargo, asignan al cuadro simplemente el año 1821, o la franja "1821-1822", sin especificar el proceso descrito por el propio Museo Ruso.
El 28 de marzo de 1823, según consta en documentos citados por el Museo Ruso, Venetsiánov presentó a Alejandro I una pintura al pastel titulada "Ochíshchenie svekly" (Limpieza de la remolacha), por la cual recibió un pago de 1000 rublos. En abril de 1824 hizo lo propio con "Gumnó", que pasó a integrar la exposición permanente del Ermitage; ese mismo año la obra se mostró en la exposición académica de 1824 y mereció comentarios elogiosos en la revista Otéchestvennye zapiski, que destacó el manejo de la perspectiva y el tratamiento lumínico de los tres focos de luz representados. Hacia 1824 Venetsiánov fundó en Safónkovo una escuela de pintura a la que asistían niños campesinos, varios de ellos siervos; documentación reunida por distintas fuentes coincide en que el pintor llegó a comprar la libertad de algunos de sus alumnos más dotados a los propietarios locales que los tenían en servidumbre. Uno de esos alumnos y modelos fue Zajar Stepánov, hijo de los siervos Anna y Fedul Stepánov, de la aldea de Slívnevo, cuyo retrato —Zajarka, óleo sobre cartón de 39,8 por 30,7 centímetros— data de 1825 y se conserva en la Galería Tretiakov de Moscú.
La relación de Venetsiánov con la Corte se estrechó en 1830, cuando por gestión del príncipe Piotr Volkonski, ministro de la Corte Imperial y de los Dominios, recibió el título de "pintor de Su Majestad Imperial", un salario anual de 3000 rublos y fue propuesto para la Orden de San Vladimiro de cuarta clase. En 1839 realizó Prichashchenie umiráyushchey (Comunión de la moribunda), obra que, tras la muerte de un coleccionista que la poseía, pasó a integrar las colecciones del Museo Público y del Museo Rumiántsev de Moscú, y que en 1947 fue incluida en una exposición dedicada a la obra del pintor; actualmente se conserva en la Galería Tretiakov. En septiembre de 1847 Venetsiánov se encontraba concluyendo un encargo de iconos para la iglesia del monasterio Trinitario de Kaliazin. Según un relato publicado en el diario Nezavísimaia gazeta, para regresar a su aldea el pintor intercambió con los monjes del monasterio Nikolo-Terebenski los iconos que había pintado para ese templo por un par de caballos rápidos pero difíciles de manejar. El 4 (16) de diciembre de 1847, en un tramo de pendiente pronunciada del camino hacia Tver, cerca de la aldea de Poddubie, los caballos se desbocaron; Venetsiánov intentó detenerlos, quedó enredado en las riendas y cayó del trineo volcado. Testigos que acudieron al lugar hallaron su guante enredado en las riendas, con un cigarro aún humeante entre los dedos. Fue sepultado en el cementerio rural de la aldea de Dubróvskoie, en el distrito de Udomlia, provincia de Tver; esa aldea lleva hoy el nombre de Venetsiánovo.