George Clausen nació el 18 de abril de 1852 en Regent’s Park, Londres, en el número 8 de William Street. Fue el segundo de cinco hijos de Jurgen (George) Johnson Clausen, un escultor y decorador danés que se había establecido en Inglaterra, y de Elizabeth Fillan, de origen escocés. Su familia tenía un trasfondo modesto, vinculado al trabajo manual calificado y a la artesanía. Clausen estudió en St Mark’s School, en Chelsea, y en 1867, con apenas catorce años, comenzó a trabajar como aprendiz en la firma Trollope & Sons, donde también trabajaba su padre. Ese mismo año ingresó en la National Art Training School, donde cursó estudios vespertinos hasta 1873, recibiendo distinciones en 1868 y 1870 por sus logros en diseño. También fue alumno del profesor John Leghorn.
En 1873 comenzó a trabajar en el estudio del pintor Edwin Long, donde permaneció hasta 1875. Poco después emprendió un viaje de formación por los Países Bajos y Bélgica. Visitó también Francia, donde estudió brevemente en la Académie Julian, bajo la dirección de William-Adolphe Bouguereau y Tony Robert-Fleury. En 1876 viajó a la isla de Marken junto a su amigo Dewey Bates, donde pintó "Misa solemne en un pueblo pesquero del Zuyder Zee", obra que fue expuesta ese mismo año en la Royal Academy y confundida por la crítica con la de un artista neerlandés.
A su regreso, se instaló primero en Hampstead y luego en Haverstock Hill. En 1881 contrajo matrimonio con Agnes Mary Webster, nacida el 27 de noviembre de 1856. Con ella tuvo cinco hijos: tres varones y dos hijas. La mayor, Margaret Mary Clausen, fue retratada por su padre en varias ocasiones. La menor, Katharine Frances Clausen, nacida en 1886, también se dedicó a la pintura; en 1928 contrajo matrimonio con Edward C. M. O’Brien y falleció en 1936, a los cincuenta años. Durante esos años, Clausen y su familia vivieron en Childwick Green, Hertfordshire, en busca de un entorno rural más acorde con su modo de vida. Más adelante residieron en Cookham Dean, Berkshire, entre 1887 y 1888. En esos años utilizó como modelos recurrentes a Mary Baldwin y Rose Grimsdale, dos jóvenes campesinas de la región.
En 1882 realizó un nuevo viaje a Francia y a Holanda. En 1886 fue uno de los miembros fundadores del New English Art Club. En 1891 se estableció en Widdington, Essex, donde según el censo de 1901 vivía en Wises Farm. Fue una etapa estable en su vida familiar y profesional. En 1895 fue nombrado miembro asociado de la Royal Academy y en 1898 ingresó a la Royal Watercolour Society. Durante este período Clausen era conocido por llevar una vida reservada y centrada en su trabajo, con fuertes rutinas de taller y pintura al aire libre.
En 1904 fue designado profesor de pintura en las escuelas de la Royal Academy, cargo que ocupó hasta 1910. En esos años publicó sus conferencias bajo los títulos Six Lectures on Painting (1904) y Aims and Ideals in Art (1906). En 1905, se trasladó con su familia a Londres, a una casa en el número 61 de Carlton Hill, St John’s Wood, donde viviría hasta 1940. Fue nombrado académico de pleno derecho en 1906 y elegido maestro del Art Workers’ Guild en 1909. También participó activamente en la Society of Graphic Art desde su fundación en 1921. En 1915 realizó un panel mural titulado Renaissance.
En 1917 fue nombrado artista oficial de guerra por el gobierno británico. Ese mismo año, el prometido de su hija Katharine murió en combate, hecho que afectó profundamente al entorno familiar. Aunque Clausen rara vez expresaba públicamente emociones personales, este suceso se vinculó con su pintura Youth Mourning, fechada en 1916. Su esposa Agnes también fue un apoyo constante en su carrera, y posó para varias de sus obras. La familia mantenía una vida discreta en Londres, alternando con estancias en la casa de campo de Essex.
En 1918 fue nombrado caballero por sus servicios al arte. En 1927 recibió un nuevo reconocimiento público tras la finalización de un mural en el Palacio de Westminster. Aunque su ritmo de producción se redujo en la década de 1930, continuó pintando regularmente, incluso al llegar a la vejez.
En junio de 1943 vendió parte de su colección de dibujos antiguos en una subasta en Sotheby’s; el British Museum adquirió veintiséis de esas obras. Su esposa Agnes falleció el 4 de marzo de 1944, tras más de sesenta años de matrimonio. Con el estallido de la Segunda Guerra Mundial, Clausen había dejado su residencia londinense para instalarse en Cold Ash, cerca de Newbury, en Berkshire, donde vivió sus últimos años en retiro. Murió el 22 de noviembre de 1944, a los 92 años. Fue enterrado junto a su esposa en la iglesia de St Mark, en Cold Ash.