Nacido como Edward Coley, Burne Jones (el guión de sus apellidos se introdujo más tarde) nació en Birmingham, hijo de un galés, Edward Richard Jones, fabricante de marcos en Bennetts Hill, donde una placa azul conmemora la infancia del pintor. Un pub situado en el mismo lugar se llama Briar Rose en honor a la obra de Burne-Jones. Su madre, Elizabeth Jones (de soltera Coley), murió a los seis días de nacer, y Edward fue criado por su padre y por el ama de llaves de la familia, Ann Sampson, una chica local obsesivamente cariñosa pero sin sentido del humor y poco intelectual.
Asistió a la escuela de gramática King Edward VI de Birmingham en 1844 y a la Birmingham School of Art de 1848 a 1852, antes de estudiar teología en el Exeter College de Oxford. En Oxford entabló amistad con William Morris como consecuencia de un interés mutuo por la poesía. Los dos estudiantes de Exeter, junto con un grupo de amigos de Jones de Birmingham conocido como el Birmingham Set, formaron una sociedad a la que llamaron «La Hermandad». Los miembros de la hermandad leían las obras de John Ruskin y Tennyson, visitaban iglesias e idealizaban aspectos de la estética y la estructura social de la Edad Media. En esta época, Burne-Jones descubrió Le Morte d'Arthur, de Thomas Malory, que se convertiría en una influencia sustancial en su vida. Por aquel entonces, ni Burne-Jones ni Morris conocían personalmente a Dante Gabriel Rossetti, pero ambos estaban muy influidos por sus obras, y más tarde le conocieron al reclutarle como colaborador de su Oxford and Cambridge Magazine, fundada por Morris en 1856 para promover las ideas de la Hermandad.
Burne-Jones tenía la intención de convertirse en pastor, pero bajo la influencia de Rossetti tanto él como Morris decidieron convertirse en artistas, y Burne-Jones abandonó la universidad antes de licenciarse para dedicarse al arte. En febrero de 1857, Rossetti escribió a William Bell Scott:
Dos jóvenes, proyectistas de la Oxford and Cambridge Magazine, han llegado recientemente a la ciudad desde Oxford, y ahora son amigos íntimos míos. Se llaman Morris y Jones. Se han convertido en artistas en lugar de tomar cualquier otra carrera a la que generalmente conduce la universidad, y ambos son hombres de verdadero genio. Los diseños de Jones son maravillas de acabado y detalle imaginativo, sin parangón con nada que no sean las mejores obras de Alberto Durero.
En 1856 Burne-Jones se comprometió con Georgiana «Georgie» MacDonald (1840-1920), una de las hermanas MacDonald. Estaba estudiando pintura y era hermana de una antigua compañera de Burne-Jones. La pareja se casó el 9 de junio de 1860, tras lo cual realizó su propia obra en xilografía y se convirtió en amiga íntima de George Eliot. (Otra hermana de los MacDonald se casó con el artista Sir Edward Poynter, otra hermana se casó con el maestro ferrero Alfred Baldwin y fue la madre del Primer Ministro Stanley Baldwin, y otra hermana fue la madre de Rudyard Kipling. Kipling y Baldwin eran, por tanto, sobrinos de Burne-Jones por matrimonio).
Georgiana tuvo un hijo, Philip, en 1861. En el invierno de 1864 enfermó gravemente de escarlatina y dio a luz a un segundo hijo, Christopher, que murió poco después. La familia se trasladó entonces al 41 de Kensington Square, donde nació su hija Margaret en 1866.
En 1867 Burne-Jones y su familia se instalaron en The Grange, una casa del siglo XVIII situada en un jardín de North End, Fulham, Londres. Durante la década de 1870 Burne-Jones no expuso, a raíz de una serie de ataques amargamente hostiles en la prensa, y de un apasionado romance (descrito como el «clímax emocional de su vida») con su modelo griega María Zambaco, que terminó con ella intentando suicidarse arrojándose al Regent's Canal.
Durante estos años difíciles Georgiana entabló amistad con Morris, cuya esposa Jane se había enamorado de Rossetti. Puede que Morris y Georgiana estuvieran enamorados, pero si él le pedía que dejara a su marido, ella se negaba. Al final, los Burne-Jones permanecieron juntos, al igual que los Morris, pero Morris y Georgiana estuvieron unidos durante el resto de sus vidas.
Su problemático hijo Philip, que se convirtió en un retratista de éxito, murió en 1926. Su adorada hija Margaret (fallecida en 1953) se casó con John William Mackail (1850-1945), amigo y biógrafo de Morris, y profesor de poesía en Oxford de 1911 a 1916. Sus hijos fueron los novelistas Angela Thirkell y Denis Mackail, y la más joven, Clare Mackail.
Burne-Jones admitió en una ocasión que tras abandonar Oxford «se encontró a los veinticinco años lo que debería haber sido a los quince». No había recibido una formación regular como dibujante y carecía de la confianza de la ciencia. Pero su extraordinaria facultad de invención como diseñador ya estaba madurando; su mente, rica en conocimientos de historia clásica y romance medieval, rebosaba de temas pictóricos, y se propuso completar su conjunto de habilidades mediante un trabajo decidido, atestiguado por sus dibujos. Todas las obras de este primer periodo están más o menos teñidas por la influencia de Rossetti, pero ya se diferencian del estilo del maestro mayor por su elaboración más fácil, aunque menos intensamente sentida, de los detalles imaginativos. Muchos son dibujos a pluma y tinta sobre vitela, exquisitamente acabados, de los que su Imagen de cera (1856) es uno de los primeros y mejores ejemplos. Aunque el tema, el medio y la manera derivan de la inspiración de Rossetti, no es la mano de un mero alumno, sino la de un maestro en potencia. Así lo reconoció el propio Rossetti, que no tardó en confesar que ya no tenía nada que enseñarle.
En el otoño de 1857, Burne-Jones se unió a Morris, Valentine Prinsep, J. R. Spencer Stanhope y otros en el malogrado proyecto de Rossetti para decorar las paredes de la Oxford Union. Ninguno de los pintores dominaba la técnica del fresco, y sus cuadros empezaron a despegarse de las paredes antes de estar terminados. En 1859 Burne-Jones realizó su primer viaje a Italia. Conoció Florencia, Pisa, Siena, Venecia y otros lugares, y parece que los gentiles y románticos sieneses le resultaron más atractivos que cualquier otra escuela. La influencia de Rossetti persistió, y es visible, quizá con más fuerza que nunca, en las dos acuarelas de 1860, Sidonia von Bork y Clara von Bork. Ambos cuadros ilustran la novela gótica de 1849 Sidonia la Hechicera, de Lady Wilde.
En 1864, Burne-Jones fue elegido socio de la Society of Painters in Water-Colours -conocida como la Old Water-Colour Society- y expuso, entre otras obras, "El caballero misericordioso", el primer cuadro que revelaba plenamente su madura personalidad como artista. En los seis años siguientes expuso una serie de acuarelas en la misma galería.
En 1866, la Sra. Cassavetti encargó a Burne-Jones que pintara a su hija, María Zambaco, en Cupido encontrando a Psique, una presentación que desembocó en su trágico romance. En 1870, Burne-Jones renunció a su afiliación a raíz de una polémica sobre su cuadro Phyllis y Demophoön. Los rasgos de María Zambaco eran claramente reconocibles en la apenas drapeada Phyllis, y la desnudez sin drapeado de Demophoön, junto con la sugerencia de asertividad sexual femenina, ofendían la sensibilidad victoriana. Se pidió a Burne-Jones que hiciera una ligera modificación, pero en lugar de ello «retiró no sólo el cuadro de las paredes, sino a sí mismo de la Sociedad». Durante los siete años siguientes, 1870-1877, sólo se expusieron dos obras del pintor. Se trataba de dos acuarelas, expuestas en la Dudley Gallery en 1873, una de las cuales era el hermoso Amor entre las ruinas, destruido veinte años más tarde por un limpiador que supuso que se trataba de un óleo, pero reproducido posteriormente al óleo por el pintor. Este periodo de silencio fue, sin embargo, un periodo de producción incesante.
Hasta entonces, Burne-Jones había trabajado casi exclusivamente con acuarelas. Ahora comenzó a pintar cuadros al óleo, trabajándolos por turnos y teniéndolos a mano. La primera serie de la Rosa de Zarza, Laus Veneris, la Escalera de Oro, la serie de Pigmalión y El espejo de Venus son algunas de las obras planeadas y terminadas, o muy adelantadas, durante estos años.
Por fin, en mayo de 1877, llegó el día del reconocimiento con la inauguración de la primera exposición de la Grosvenor Gallery, en la que se mostraron Los días de la creación, El embaucamiento de Merlín y El espejo de Venus. Tras el gran éxito de estos cuadros, Burne-Jones expuso en 1878 Laus Veneris, Chant d'Amour, Pan y Psique y otras obras. La mayoría de estos cuadros están pintados con colores brillantes.
En 1879 se aprecia un cambio en la Anunciación y en los cuatro cuadros que componen la segunda serie de Pigmalión y la Imagen; el primero de ellos, una de las obras más sencillas y perfectas del artista, es sobrio y apagado; en el segundo se intentó un esquema de tintes suaves y delicados, no con todo éxito. La escalera dorada, expuesta por primera vez en 1880, se caracteriza por la misma sobriedad cromática.
La Rueda de la Fortuna, casi sombría, se expuso en 1883, seguida en 1884 por El rey Cophetua y la doncella mendiga, en la que Burne-Jones volvió a dar rienda suelta a su amor por el colorido, refinado por el periodo de autocontrol. A continuación se dedicó a dos importantes conjuntos de cuadros, La rosa de brezo y La historia de Perseo, aunque no llegaron a completarse.
En 1894, el empresario teatral y actor Henry Irving encargó a Burne-Jones el diseño de decorados y vestuario para la producción del Lyceum Theatre de King Arthur, de J. Comyns Carr, mecenas de Burne-Jones y director de la New Gallery, además de dramaturgo. La obra, protagonizada por Irving en el papel del Rey Arturo y Ellen Terry en el de Ginebra, realizó una gira por América tras su estreno en Londres. Burne-Jones aceptó el encargo con entusiasmo, pero quedó decepcionado con gran parte del resultado final. Escribió confidencialmente a su amiga Helen Mary Gaskell (conocida como May): «La armadura es buena; se han esmerado en ella... Perceval parecía el único romántico... Odio el escenario, no lo digas, pero lo odio».
Burne-Jones fue elegido asociado de la Royal Academy en 1885, y al año siguiente expuso de forma única en la Academia, mostrando Las profundidades del mar, un cuadro de una sirena que arrastra consigo a un joven al que ha ahogado inconscientemente en la impetuosidad de su amor. Este cuadro añade a su habitual encanto embrujador una trágica ironía de concepción y una felicidad de ejecución que le confieren un lugar aparte entre las obras de Burne-Jones. Renunció formalmente a su condición de asociado en 1893.
Una de las series de Perseo fue expuesta en 1887 y dos más en 1888, con La torre de bronce, inspirada en la misma leyenda. En 1890, la segunda serie de La leyenda de Briar Rose se expone sola y despierta admiración. La enorme acuarela La estrella de Belén, pintada para la corporación de Birmingham, se expuso en 1891.
Una larga enfermedad frenó durante un tiempo la actividad del pintor, que, cuando se reanudó, se dedicó en gran medida a proyectos decorativos. En el invierno de 1892-1893 se celebró una exposición suya en la New Gallery. A este periodo pertenecen sus escasos retratos.
En 1894, Burne-Jones fue nombrado baronet. La mala salud volvió a interrumpir el progreso de sus obras, entre las que destaca el vasto Arthur in Avalon. William Morris murió en 1896, y la salud de Burne-Jones decayó sustancialmente después. En 1898 sufrió un ataque de gripe del que parecía haberse recuperado cuando enfermó de nuevo repentinamente y falleció el 17 de junio de 1898. Su funeral se celebró seis días después en la abadía de Westminster. Sus cenizas fueron enterradas en el cementerio de la iglesia de Santa Margarita, en Rottingdean, lugar que conocía por haber pasado los veranos con su familia. En el invierno siguiente a su muerte, se celebró una segunda exposición de sus obras en la New Gallery, y otra de sus dibujos en el Burlington Fine Arts Club.