Joseph Wright, conocido como Wright of Derby para distinguirlo de otros pintores con el mismo apellido, descendía de una familia que se había establecido en Seighford, en el condado de Stafford, en 1662, antes de mudarse a Longford, en Derbyshire, alrededor de 1673. Sus antepasados incluían individuos notables en campos como la ley, la medicina y la divinidad, estableciendo una tradición de profesiones respetadas. Su abuelo paterno, también llamado John Wright, había sido un abogado en Derby, y su padre, John Wright, nació en 1697, siguiendo el mismo camino como abogado y secretario municipal de la ciudad. Se casó con Hannah Brookes, nacida en 1700, hija de una familia local de buena posición. Juntos tuvieron cinco hijos: el mayor, John, nacido en 1729; Richard, en 1730; Joseph como el tercero, en 1734; y dos menores, Anne en 1736 y Elizabeth en 1738. Joseph nació el 3 de septiembre de 1734 en la casa familiar ubicada en el número 28 de Irongate, en Derby, una propiedad modesta pero cómoda en el centro de la ciudad.
Desde su más temprana infancia, Joseph mostró un interés innato por los mecanismos y las artes manuales, pasando horas en talleres locales de herreros y carpinteros, donde observaba cómo se manipulaban herramientas y materiales. Esta curiosidad se extendió a sus aspiraciones artísticas, ya que comenzó a dibujar copias de grabados y objetos cotidianos con lápiz y tinta. Asistió a la Grammar School de Derby, una institución dirigida por el reverendo Thomas Cantrell, donde recibió una educación básica en latín, matemáticas y gramática, aunque no destacó particularmente en estudios académicos. En cambio, cultivó un amor por la música, aprendiendo a tocar el violín y participando en pequeñas reuniones sociales con vecinos, donde la familia Wright a menudo organizaba tardes de conversación y melodías simples. Su hermano John, el mayor, se preparaba para seguir la carrera legal del padre, mientras que Richard mostraba inclinación por la medicina, ayudando en ocasiones a boticarios locales. Estas dinámicas familiares fomentaban un ambiente de disciplina y curiosidad, con Joseph contribuyendo a tareas hogareñas como reparar objetos mecánicos en la casa.
A los 17 años, en 1751, Joseph dejó Derby para mudarse a Londres y estudiar bajo la tutela del pintor Thomas Hudson, un retratista establecido conocido por sus conexiones con la élite. Permaneció allí durante dos años, alojándose en una pensión modesta cerca del estudio de Hudson en Great Queen Street, donde aprendió técnicas fundamentales de dibujo anatómico, mezcla de colores y composición de retratos. Durante este periodo, enfrentó los desafíos de la vida urbana, como el ruido constante de las calles y el costo elevado de materiales, pero envió cartas a su familia describiendo su progreso y la emoción de ver obras en galerías públicas. En 1753, regresó a Derby, donde se estableció como pintor independiente en la casa familiar, comenzando a recibir encargos locales de retratos de comerciantes y residentes modestos. Vivía con sus padres y hermanos, contribuyendo al ingreso familiar con sus ganancias iniciales, aunque modestas.
Sin embargo, Joseph sintió que necesitaba más refinamiento en su técnica, por lo que en 1756 volvió a Londres para un segundo periodo con Hudson, que duró quince meses hasta mediados de 1757. Durante esta estancia, se enfocó en perfeccionar el sombreado y la captura de expresiones faciales, alojándose nuevamente en la misma área y manteniendo contacto epistolar con su hermano Richard, a quien describía detalles cotidianos como las largas horas de práctica y las visitas a mercados de arte. Al regresar definitivamente a Derby en 1757, se instaló de lleno como retratista, trabajando en un pequeño estudio adjunto a la casa familiar. En los años siguientes, produjo piezas como un autorretrato inicial en 1757, capturando su determinación juvenil durante este establecimiento profesional.
La vida familiar continuó marcando su rutina: disfrutaba de sesiones musicales informales con sus hermanos y vecinos, tocando el violín en gatherings donde se compartían anécdotas y té. Su madre, Hannah, manejaba el hogar con eficiencia, preparando comidas sencillas que reunían a la familia, mientras que su padre, John, le aconsejaba sobre finanzas y contratos con clientes. Hannah falleció en 1764, a los 64 años, dejando un vacío en la dinámica doméstica, y John siguió en 1767, a los 70, tras una breve enfermedad, lo que hizo que Joseph y sus hermanos heredaran la propiedad en Irongate, dividida equitativamente. Joseph asumió responsabilidades adicionales, como el mantenimiento de la casa, mientras continuaba su trabajo.
En 1765, comenzó a enviar obras a exposiciones en Londres, incluyendo "Three Persons Viewing the Gladiator by Candlelight", que marcó su entrada en círculos artísticos más amplios. En 1766, creó "A Philosopher Lecturing on the Orrery" durante su periodo en Derby. En 1768, pintó "An Experiment on a Bird in the Air Pump", que exhibió ese año en la ciudad. Ese mismo 1768, se mudó temporalmente a Liverpool, donde residió por tres años hasta 1771, estableciendo un taller en una casa alquilada y pintando retratos de comerciantes locales y sus familias. Durante esta estancia, creó "The Alchemist Discovering Phosphorus" en 1771, y mantuvo una correspondencia regular con su hermano Richard, detallando la vitalidad del puerto y los nuevos contactos sociales.
De regreso en Derby en 1771, reanudó su vida en la casa heredada. El 28 de julio de 1773, contrajo matrimonio con Ann Swift, hija de William Swift, un minero de plomo en las colinas de Derbyshire, una unión que unió orígenes humildes con la estabilidad de Joseph. Ann, de 25 años, trajo una perspectiva práctica al matrimonio, y pronto quedó embarazada de su primer hijo. Ese otoño, partieron a Italia, acompañados por el pintor John Downman y Richard Hurleston, un amigo común. El viaje por mar fue arduo: su barco, el "Prince of Orange", se refugió en Niza durante tres semanas por fuertes tormentas, y Joseph escribió a su hermano sobre las camas sucias en posadas donde "durst not undress" por temor a insectos, y los retrasos del capitán que incrementaron costos en un invierno riguroso. Llegaron a Livorno en febrero de 1774.
En Italia, exploraron Nápoles, donde Joseph tomó notas sobre ruinas antiguas, y luego Roma, donde residieron en una pensión en la Piazza di Spagna. En una carta del 12 de febrero de 1774 desde Roma, Joseph mencionó que "visits of the English" y otros eventos lo habían ocupado, impidiéndole escribir antes. Ann dio a luz a su primer hijo, John, en marzo de 1774 durante la estancia, añadiendo alegría y responsabilidades al viaje. En 1774, creó "Old Man and Death" en este contexto italiano. Downman regresó a Gran Bretaña en abril de 1775, pero Joseph y Ann extendieron su viaje hasta septiembre de 1775, visitando Florencia y Venecia, donde Joseph envió postales describiendo canales y mercados.
Al regresar a Inglaterra en septiembre de 1775, se instalaron en Bath, alquilando una casa en Gay Street, donde Joseph intentó atraer clientes como retratista hasta 1777. La familia creció: Ann dio a luz a seis hijos en total—John en 1774, Mary en 1776, Joseph en 1778, Hannah en 1780, Elizabeth en 1782 y William en 1784—aunque tres (Joseph, Hannah y William) fallecieron en la infancia por enfermedades comunes como fiebres. Los sobrevivientes, John, Mary y Elizabeth, trajeron momentos de calidez al hogar, con Joseph enseñándoles melodías simples en el violín durante tardes tranquilas. Sin embargo, Bath no ofreció suficientes encargos, y en 1777 regresaron a Derby, estableciéndose en una casa más espaciosa en St. Mary's Gate.
En Derby, Joseph continuó su práctica diaria. En 1781, fue elegido asociado de la Royal Academy en Londres. En 1784, fue nombrado miembro pleno, pero sintió un agravio por un retraso en la notificación y declinó, cortando lazos oficiales aunque envió obras a exposiciones hasta 1794. En 1785, organizó una exposición individual en Londres, mostrando varias piezas de su producción. Ann, con su fondo minero, aportaba resiliencia al hogar, cocinando platos sencillos de Derbyshire y manejando las finanzas familiares, mientras enfrentaban juntos las pérdidas de sus hijos pequeños, lo que profundizó sus lazos con John, Mary y Elizabeth.
En 1785, creó "The Indian Widow", y en 1789, "The Dead Soldier", durante su vida estable en Derby. El 17 de agosto de 1790, Ann falleció a los 42 años por una afección pulmonar, dejando a Joseph viudo. Continuó en Derby con sus hijos, viviendo con John (quien se convirtió en comerciante), Mary y Elizabeth, quienes lo ayudaron en tareas diarias y lo acompañaron en caminatas locales. En 1793, realizó un viaje al Lake District durante cuatro semanas, explorando Windermere y Keswick con un amigo, regresando revitalizado. Repitió el viaje en 1794, extendiéndolo a seis semanas, visitando Ullswater y escribiendo notas sobre el paisaje a sus hijas.
En sus últimos meses, en 1797, se mudó al número 28 de Queen Street en Derby, una residencia más pequeña pero cómoda, viviendo con Mary y Elizabeth, quienes cuidaban su salud declinante. Joseph Wright falleció el 29 de agosto de 1797 en esa casa, a los 62 años, por causas naturales relacionadas con la edad. Fue enterrado en los terrenos de la iglesia de St Alkmund en Derby. La iglesia fue demolida en 1968, y sus restos se trasladaron al cementerio de Nottingham Road, con su lápida colocada en la catedral de Derby en 1997, montada en una pared interior en 2002.